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Stock Evaluation

회사의 가치를 어떻게 평가하여 주식의 가격과 비교할 것인가? 여러가지 방법이 있을 수 있지만, 여기서는 다음과 같은 아이디어로 해보기로 하자. 경제학에서 실제로 쓰이는지는 모르겠다.

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은행 이자로 벌어들일 수익보다 투자할 회사의 이익이 많은지 적은지?

Derivation

은행이자 수익

자산가가 V라는 금액을 은행에 넣어 두었을 때 금리 I를 받아 N년 뒤에 벌어들일 총 금액(Q)

\begin{align}Q = V\{(1+I)^N - 1\}\end{align}

회사 수익

투자할 회사가 N년 동안 벌어 들일 예상 수익

• 현재 매출: R
• 향후 N년간 연평균 예상 성장율: G
• 향후 N년간 연평균 예상 마진율: M

\begin{align}Q = R \times M \{ 1 + (1+G) + \cdots + (1+G)^{N-1} \}\end{align}

\begin{align}Q = RM \frac{(1+G)^N-1}{G}\end{align}

비교

따라서 최소 은행 수익보다 높은 수익을 가지고 싶을 경우의 회사 주식의 적정 가치는 다음과 같다.

\begin{align}V = \frac{RM\{(1+G)^N-1\}}{G\{(1+I)^N - 1\}}\end{align}

위의 식에서 RM을 한주당 순이익인 EPS (Earnings Per Share)라고 하면 V는 주당 적정 가격이 된다. 따라서 적정 PER (Price Earnings Ratio)는 다음과 같은 식이 된다.

\begin{align}\text{P/E Ratio} = \frac{(1+G)^N-1}{G\{(1+I)^N - 1\}}\end{align}

• I: 이자율(Interest Rate)
• G: 회사 성장율(Growth Rate)
• N: 고려할 년수 (Year)

매년 100% 성장하는 기업의 경우, 이자율이 1%라고 하면 5년을 기준으로 적정 PER이 607.7이 된다.

Simple Rule

위의 수식을 단순화 시켜보자. 이자율은 5% 수준이면 아래 수식의 x가 0.05로 \(x^2 = 0.0025\) 이 되기 때문에 그 이상은 무시할 만하다.

\begin{align}(1+x)^n = 1 + nx + \frac{n(n+1)}{1\cdot2}x^2 + \cdots\end{align}

따라서 아래 수식과 같이, 적정 PER은 이자율에 반비례한다.

\begin{align}\text{P/E Ratio} \sim \frac{(1+G)^N-1}{GNI}\end{align}

즉, 이자율이 5%에서 2.5%로 낮춰지면 PER를 2배 증가시켜도 되고, 1%로 낮춰지면 5배 증가시켜도 된다. 금리의 위력이 어마어마하다.

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